Question

Какой цифрой оканчивается произведение 33 множителей,, каждый из которых равен 3? 

Answer 1

Согласно условию надо выяснить, какой цифрой заканчивается значение степени $3^{33}$.
Рассмотрим несколько первых степеней:
$3^1=3, 3^2=9, 3^3=27, 3^4=81, 3^5=243, ...$
Таким образом, данное число может оканчиваться на одну из цифр - 3, 9, 7 или 1.
Т.к. остаток от деления числа 33 на 4 равен 1, то $3^{33}$ оканчивается на ту же цифру, что и $3^{1}$, т.е. на цифру 3.