Question

Бабушка решила разделить конфеты между внуками поровну. Она обнаружила, что если бы конфет было на 15 штук больше, то их можно было бы разделить поровну. А если бы конфет было на 9 штук больше, то после деления поровну осталась бы одна лишняя конфета. Сколько внуков у бабушки?

Answer 1

Пусть у бабушки было n конфет, m внуков, тогда
n+15=xm,  х количество конфет каждому внуку 
n+9=ym+1,  у количество конфет каждому внуку 

Вычтем одно уравнение из второго:
n+15-n-9=xm-ym-1
хm-ym-1=6
m(x-y)=7, поскольку 7 простое число 7=1*7, то
х-у=1
m=7, значит у бабушки 7 внуков

Ответ 7 внуков