Question

Тело, брошенное вверх со скоростью V0 двигалось до падения на землю 12 с. Тело, брошенное из той же точки вниз с той же скоростью V0 падало 3 с. Сколько времени из этой точки будет падать тело...

Answer 1

1) 
Систему отсчета свяжем с землей.
Ось OY направим вертикально ВВЕРХ.
Высота точки бросания пусть равна H.
Запишем уравнение движения в первом случае:
y = H+V₀*t - g*t²/2
Поскольку тело уже на земле, то
0 = H+12*V₀ - 10*12²/2
Или:
H = 720 -12*V₀   (1)

Далее составим уравнение для тела, когда его бросают вниз:
y = H - V*t - g*t²/2
0 = H - 3*V-10*3²/2

H=3*V+45      (2)

Приравниваем (1) и (2)
720-12*V=3*V+45
Отсюда получаем:
V = 45 м/с
H = 3*45+45 = 180 м

С этой высоты тело свободно плавает:
H = g*t²/2
180 = 10*t²/2
t = 6 секунд - время свободного падения тела