Question

Доведіть, що в рівнобедреному трикутнику медіани, проведені до бічних сторін, рівні. Пожайлуста надо срочно хто может помогите!

Answer 1

Розвязання: Нехай даний трикутник АВС з основою АС і бічними сторонами АВ=ВС

AK, CF - медіани, проведені до бічних сторін

 

бічні сторони трикутника рівні за означенням рівнобедреного трикутника

АВ=ВС, а отже будуть рівні їі їт половини 12ВС=12АB, тобто

CK=AF

 

кути при основі трикутника рівні (властивість рівнобедреного трикутника),

тобто кут А=кут С

 

Трикутник АСF=CAK за двома сторонами і кутом між ними відповідно

CK=AF, кут А=кут С, АС=СА).

 

З рівності трикутників випливає рівність медіан СF=AKю Доведено