Question

Помогите, пожалуйста, решить.
А) (x-3)^2-10|x-3|+25=0
Б) x^3-|x|=0
В) |x|-x-|x|•x=0
Г) |x|•x-3|x|-x+3=0
Д) x^2-x+1=|x|^0
P.S. ^-степень; •-знак умножения; | | - модуль

Answer 1

А) (x-3)^2-10|x-3|+25=0
x>=3
x^2+9-6x-10x+30+25=0
x^2-16x+64=0
(x-8)^2=0 x=8
x<3
x^2+9-6x+10x-30+25=0
x^2+4x+4=0
(x+2)^2=0 x=-2
ответ х=-2 х=8
Б) x^3-|x|=0
x<0 x^3+x=0 x=0 x^2+1=0
x>=0 x^3-x=0 x=0 x^2=1 x=+-1
отв. х=0 х=1
В) |x|-x-|x|•x=0
x>=0 x-x-x^2=0 x=0  x<0 -x-x+x^2=0  x^2-2x=0 x=0 x=2
ответ х=0
Г) |x|•x-3|x|-x+3=0
x>=0 x^2-3x-x+3=0 x^2-4x+3=0 x1=3 x2=1
x<0 -x^2+3x-x+3=0 -x^2+2x+3=0 x^2-2x-3=0  x1=3 x2=-1
отв. х=-1 х=3 х=1
Д) x^2-x+1=|x|^0 
х^2-x=0
x=0 x=1 по области определения.
ответ х=1