Question

Дана окружность, диаметр которой AB и центр в точке О. Другая окружность радиуса 8 см и центром в точке О1 внутренне касается первой окружности в точке B. Из точки А проведены 2 хорды, касающиеся второй окружности, угол между которыми равен 60градусов . Найдите длины этих хорд.

Answer 1

так как радиус всегда перпендикулярен касательной , треугольнике  AO1L1 ;
8/sin30=АО1 
АО1=16
AB=16+8=24

теперь в треугольнике  ALB,  так как AL лежит против угла 180-90-30 =60 гр , тогда хорда AL 
AL/sin60=24
AL=12√3