Question

Точки A, B, C, D расположенные на окружности делят эту окружность на четыре дуги: AB, BC, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как 4 : 3 : 1 : 2 . Найдите градусную меру угла C четырехугольника ABCD.

Answer 1

4+3+1+2=10 частей.
360 : 10 =36 градусов - одна часть;
Так как угол С опирается на дугу DAB, которая составляет 6 частей: 36*6=216 градусов. Угол С - вписанный, поэтому он равен половине дуги: 216 : 2 = 108 градусов.
Ответ: Величина угла С равна 108 градусам.