Question

Два автомобиля вышли одновременно из городов А   и  В  навстречу  друг  другу.   Через   час   автомобили встретились и, не останавливаясь, продолжали путь с той же  скоростью.   Первый   прибыл  в В на  27 мин. позже, чем   второй   прибыл   в   город   А.   Определить   скорость каждого автомобиля, если известно, что расстояние между городами 90 км.

Answer 1

Расстояние между городами 90 км, машины встретились  через 1 час. Следовательно, за 1 час они прошли путь, равный 90 км, и этот путь - сумма их скоростей.
Пусть скорость автомобиля из А равна х
Тогда скорость автомобиля из В равна 90-х.
Время первого 90:х
Время второго 90:(90-х)
Следует привести единицы измерения в соответствие ( расстояние дано в км,   скорость выражаем в км/ч, время тоже нужно выразить в часах)
27 минут=27/60 часа=9/20 часа
По условию задачи время автомобиля из А больше на 9/20 часа 
Составим уравнение:
90:х -90:(90-х)=9/20
Для удобства сократим обе части уравнения на 9:
10:х-10:(90-х)=1/20
После приведения к общему знаменателю и избавления от дробей получим: 
20·10·(90-х)-20·10х=х(90-х)
18000-200х -200х=90х-х²
х²-90х-400х+18000=0
х²-490 х+18000=0
Решив квадратное уравнение, получим два корня:
х1=450 (не подходит)
х2=40 
Скорость автомобиля из А равна 40км/ч
Скорость автомобиля из В равна 90-40=50 км/ч