Question

пусть к кривой y=1/x+2 проведена касательная в точке с абсциссой x0=1/2. Тогда абсцисса точки пересечения этой касательной с осью OX равна...

Answer 1

Запишем уравнение касательной в точке с абсциссой х=1/2.
$y=frac{1}{x}+2 , y^{1}=-frac{1}{x^{2}}$ 
Угловой коэффициент касательной равен $k=y^{1}(frac{1}{2}})=-4 , \ y(frac{1}{2})= frac{1}{frac{1}{2}}+2=4$ 
Уравнение касательной: $y-4=-4(x-frac{1}{2})\y=-4x+6$
Касательная пересекает ось ОХ в точке, абсцисса которой равна х=3/2, так как
$-4x+6=0 , 4x=6, x=frac{3}{2}$