Question

Приведите выражение (2a^3+b^2)(6a-b^2)-12a^4+b^4 к многочлену стандартного вида и определите его степень.

Answer 1

$(2a^3+b^2)(6a-b^2)-12a^4+b^4=12a^4+6ab^2-2a^3b^2-b^4-\-12a^4+b^4=6ab^2-2a^3b^2$
$6ab^2-2a^3b^2$ - это многочлен стандартного вида.
Степенью многочлена стандартного вида называют наибольшую из степеней входящих в него одночленов.
Степень многочлена равна 3+2=5.

Answer 2

$(2a^3+b^2)(6a-b^2)-12a^4+b^4=mathbf {12a^4}mathtt-2b^2a^3+6b^2amathtt{-b^4}mathbf {-12a^4}mathtt{+b^4}=\=6b^2a-2a^3b^2=mathbf {-2a^3b^2+6b^2a}$
степень 3