Question

Размеры пластины, измеренные с точностью 1 мм, оказались равны 3 × 5 см. Найдите абсолютную погрешность (в см2) вычисленной по этим данным площади пластины.

Answer 1

3 см = 30 мм; 5 см = 50 мм
Истинная величина произведения не больше, чем (30 + 1)*(50 + 1) = 1581, и не меньше, чем (30 — 1)*(50 — 1) = 1421. Если истинная величина произведения есть 1581, то погрешность произведения равна 1581 — 1500 = 81, а если 1421, то погрешность произведения равна 1500 - 1421 = 79. Рассмотренные два случая — самые неблагоприятные. Значит, предельная абсолютная погрешность произведения = 81.