Question

помогие
пожалуйста.1.Исследовать на сходимость ряд ∑_(n=1)^∞▒((〖-1)〗^n)/n^2 

Answer 1

Задан знакочередующийся ряд с общим членом $a_{n}=(-1)^{n}cdot{frac{1}{n^{2}}}.$
Знакочередующиеся ряды могут сходиться абсолютно или условно, а также могут расходиться.Чтобы проверить ряд на абсолютную сходимость, надо составить ряд из абсолютных величин (модулей).Если ряд из абсол.величин сходиться, то знакочередующийся ряд будет сходиться абсолютно.
  Ряд из абсол.величин имеет вид$Sigma frac{1}{n^{2}}$. Такой ряд является гармоничесим сходящимся рядом, так как показатель степени равен 2>1. Знфчит, знакочередующийся ряд сходится абсолютно.