Question

Найти неопределенный интеграл 1/(tg(x)*tg(x)*tg(x)*tg(x)). Сложное задание, 11 клас.

Answer 1

$intlimits frac{1}{tg^4x} , dx = intlimits ctg^4x , dx= intlimits ( frac{1}{sin^2x} -1)ctg^2x , dx= intlimits ( frac{ctg^2x}{sin^2x}-ctg^2x) dx= \ = -intlimits ctg^2xd(ctgx) - intlimits ctg^2x , dx= -frac{1}{3} ctg^3x+c_1- intlimits frac{1-sin^2x}{sin^2x} , dx = \ =- frac{1}{3} ctg^3x+c_1- intlimits ( frac{1}{sin^2x}-1) , dx=-frac{1}{3} ctg^3x+c_1- intlimits ( frac{1}{sin^2x}-1) , dx= \ =-frac{1}{3} ctg^3x+c_1+ctgx+c_2+x+c_3=-frac{1}{3} ctg^3x+ctgx+x+C$

Answer 2

Исправил.

Answer 3

Это -3*cot(x)*cot(x)/sin(x)/sin(x). Вопрос закрыт.