Question

Помогите пожалуйста!!!!!!

Answer 1

a)
Общий знаменатель: 21
21* ⁵/₃ (x-7) - 21*3x - ²¹/₇ *6(x-8)= -21(x+⁴³/₃)
35(x-7)-63x-18(x-8)=-21x-301
35x-245-63x-18x+144= -21x-301
-46x-101= -21x-301
-46x+21x= -301+101
-25x= -200
 x=8
Ответ: 8.

б)
x² - ¹¹ˣ/₆ + ¹/₂ =0
6x² -11x +3=0
D=(-11)² -4*6*3=121-72=49=7²
x₁=(11-7)/12=5/12
x₂=(11+7)/12=18/12=1.5
Ответ: 5/12;  1.5.

в)
2x⁴-5x²+2=0
Замена переменной:
t=x²
t²=x⁴

2t²-5t+2=0
D=(-5)² -4*2*2=25-16=9=3²
t₁=(5-3)/4= -2/4= -1/2    ⇒    x²= - 1/2   ⇒ нет решений
t₂=(5+3)/4=8/4=2           ⇒   x²=2         ⇒ x₁=√2   и   x₂= -√2

Ответ: -√2;  √2.

г) 
x=2-√(2x-5)
√(2x-5)=2-x

ОДЗ:  2x-5≥0    и     2-x≥0
          2x≥5               -x≥ -2
          x≥2.5               x≤ 2
\\\\\
--------- 2 --------- 2,5 --------------
                                  \\\\\\\\\
Не существует ОДЗ, а значит нет решений.
Ответ: нет решений.

д)
(¹/₄ * 4ˣ)ˣ =2²ˣ⁺⁶
(4⁻¹ * 4ˣ)ˣ = 2²ˣ⁺⁶
(4ˣ⁻¹)ˣ=2²ˣ⁺⁶
2²ˣ⁽ˣ⁻¹⁾=2²ˣ⁺⁶
2x(x-1)=2x+6
2x²-2x-2x-6=0
2x²-4x-6=0
x²-2x-3=0
D=(-2)²-4*(-3)=4+12=16=4²
x₁=(2-4)/2=-2/2= -1
x₂=(2+4)/2=6/2=3
Ответ: -1;  3.