Question

40 б как решить log^4 x-4log^3 x+5log^2 x-2logx>=0

Answer 1

$lg^4x-4lg^3x+5lg^2x-2lgx geq 0; ,; ; ; ODZ:; ; x textgreater 0\\lgx=t; ,; ; t^4-4t^3+5t^2-2t geq 0\\t, (t^3-4t^2+5t-2)geq 0\\Pri; t=1:; ; 1^3-4cdot 1^2+5cdot 1-2=0; ; to ; ; t=1; -; koren\\t^3-4t^2+5t-2=(t-1)(t^2-3t+2)\\t^2-3t+2=0; ; to ; ; t_1=1; ,; ; t_2=2; ; (teorema; Vieta)\\t, (t-1)^2(t-2) geq 0\\+++[, 0, ]---[, 1, ]---[, 2, ]+++\\tin (-infty ,0; ]cup [; 2,+infty )\\a); ; lgx leq 0; ,; ; lgx leq lg1; ; to ; ; x leq 1; ; (ODZ:; x textgreater 0); to ; 0 textless x leq 1\\b); ; lgx geq 2; ,; ; lgx geq lg10^2; ; to ; ; x geq 100\\Otvet :; ; xin (0,1, ]cup [100,+infty ); .$

Answer 2

спасибо. а как t(t-1)^2(t-2) получилось?

Answer 3

Тогда сразу надо было писать не log , a lg.