Question

в треугольник со сторонами АВ= 5, ВС=7 и АС=6 вписан круг. точка пересечения круга со стороной АС точка Д. Найти длину ВД

Answer 1

т к это вписаная окружность то AD=(5+6-7)/2=2
тогда из теоремы косинусов AB^2+AC^2-2AB*AC*cos(A)=BA^2 => 25+36-60*cos(A)=49 => cos(A)=1/5
снова теорема косинусов AB^2+AD^2-2AB*AD*cos(A)=BD^2 подставляем все значения и cos(A)=1/5 тоже
25+4-2*10/5=25 => BD=5