Задача:Два туриста одновременно вышли по одному маршруту.Первый половину времени движения шел со скоростью 4км/ч, а затем-со скоростью 5км/ч.Второй половину пути шел со скоростью 4км/ч, а затем-со скоростью 5км/ч.Кто из туристов преодолел маршрут быстрее?Заранее спасибо!
Ответы
Ответ дал:
0
пусть S - длина маршрута, t₁ - время первого туриста, t₂ - время второго, тогда:
Путь первого:![S = frac{1}{2} * 4t_1 + frac{1}{2} * 5t_1 = frac{1}{2} (4t_1+5t_1) = frac{1}{2}*9t_1 = frac{9t_1}{2} S = frac{1}{2} * 4t_1 + frac{1}{2} * 5t_1 = frac{1}{2} (4t_1+5t_1) = frac{1}{2}*9t_1 = frac{9t_1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=S+%3D++frac%7B1%7D%7B2%7D++%2A+4t_1+%2B++frac%7B1%7D%7B2%7D++%2A+5t_1+%3D++frac%7B1%7D%7B2%7D+%284t_1%2B5t_1%29+%3D++frac%7B1%7D%7B2%7D%2A9t_1+%3D+frac%7B9t_1%7D%7B2%7D+)
отсюда время первого:![t_1 = frac{2S}{9} t_1 = frac{2S}{9}](https://tex.z-dn.net/?f=+t_1+%3D+++frac%7B2S%7D%7B9%7D+)
Время второго:![t_2 = frac{ frac{1}{2}S } {4}+ frac{ frac{1}{2}S } {5}= frac{S}{8}+ frac{S}{10}= frac{5S+4S}{40}= frac{9S}{40} t_2 = frac{ frac{1}{2}S } {4}+ frac{ frac{1}{2}S } {5}= frac{S}{8}+ frac{S}{10}= frac{5S+4S}{40}= frac{9S}{40}](https://tex.z-dn.net/?f=t_2+%3D+++frac%7B+frac%7B1%7D%7B2%7DS+%7D+%7B4%7D%2B+frac%7B+frac%7B1%7D%7B2%7DS+%7D+%7B5%7D%3D+frac%7BS%7D%7B8%7D%2B+frac%7BS%7D%7B10%7D%3D+frac%7B5S%2B4S%7D%7B40%7D%3D+frac%7B9S%7D%7B40%7D++++)
Осталось определить, чьё время меньше:
![frac{t_1}{t_2} = frac{ frac{2S}{9} }{frac{9S}{40}} \ \ frac{2S}{9}:{frac{9S}{40}=frac{2S}{9}* frac{40}{9S}= frac{80}{81} frac{t_1}{t_2} = frac{ frac{2S}{9} }{frac{9S}{40}} \ \ frac{2S}{9}:{frac{9S}{40}=frac{2S}{9}* frac{40}{9S}= frac{80}{81}](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7Bt_1%7D%7Bt_2%7D+%3D+frac%7B+frac%7B2S%7D%7B9%7D+%7D%7Bfrac%7B9S%7D%7B40%7D%7D++%5C++%5C+frac%7B2S%7D%7B9%7D%3A%7Bfrac%7B9S%7D%7B40%7D%3Dfrac%7B2S%7D%7B9%7D%2A+frac%7B40%7D%7B9S%7D%3D+frac%7B80%7D%7B81%7D++)
- первый затратил меньше времени
Ответ: первый турист преодолел маршрут быстрее.
Путь первого:
отсюда время первого:
Время второго:
Осталось определить, чьё время меньше:
Ответ: первый турист преодолел маршрут быстрее.
Ответ дал:
0
А почему вы одно время на другое делите?
Ответ дал:
0
S - весь путь
S/2 - полпути
t - время движения первого
t/2 - половина времени
S=t/2*4+t/2*5=4t/2+5t/2=9t/2 расстояние, отсюда:
t(1)=2S/9 время первого
t(2)=S/2:4+S/2:5=S/8+S/10=5S/40+4S/40=9S/40 время второго
9S/40-2S/9=81S/360-80S/360=S/360
Ответ: первый турист пришел раньше на время, равное S/60
S/2 - полпути
t - время движения первого
t/2 - половина времени
S=t/2*4+t/2*5=4t/2+5t/2=9t/2 расстояние, отсюда:
t(1)=2S/9 время первого
t(2)=S/2:4+S/2:5=S/8+S/10=5S/40+4S/40=9S/40 время второго
9S/40-2S/9=81S/360-80S/360=S/360
Ответ: первый турист пришел раньше на время, равное S/60
Ответ дал:
0
Благодарю
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
5 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад