Question

Решить уравнение

$sqrt{x}+sqrt{x+1}=1$

Answer 1

Перенесем sqrt(x) в правую часть уравнения:
sqrt(x+1) = 1-sqrt(x)

Возведем обе части в квадрат:

x+1 = 1+x-2*sqrt(x)
0 = -2*sqrt(x)
sqrt(x) = 0
x = 0

Сделаем проверку (не появились ли ложные корни?):

sqrt(0) + sqrt(0 + 1) = 1
Корень x = 0 подходит.

Ответ: x = 0

Answer 2

Вижу.

Answer 3

Или вот такая ситуация: корень из 2x равен корню из (x-1); возводим в квадрат: 2x=x-1; x= - 1 - но он не подходит

Answer 4

Так что всегда лучше сделать проверку и не заморачиваться на равносильность

Answer 5

Я думаю, пока у Вас есть возможность исправить решение, лучше это сделать - ведь комментарии исчезнут, а решение будет некорректное

Answer 6

Готово.