Question

в остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересикает высоту MK в точке О причем ОК =9 см найди растояния от точки О до прямой MN

Answer 1

Каждая точка биссектрисы равноудалена от сторон угла. 
ОК⊥МР, ОЕ⊥MN, значит ОК=ОЕ.
Это легко проверить если рассмотреть треугольники МОК и МОЕ. В них МО - общая сторона, ∠ОМК=∠ОМЕ и оба треугольника прямоугольные, значит треугольники равны, значит катеты ОК и ОЕ равны, в нашем случае это 9 см.