Question

В равностороннем треугольнике АВС проведена медиана AD. Найти сторону треугольника, если медиана AD равна корень из 3.

Answer 1

так как медиана в равностороннем треугольнике есть высота то , она делит сторону на две равные части как медиана, то есть пусть сторона равна х, то  поделенная часть равна х/2 . 
По теореме пифагора получаем 
$a^2- (frac{a}{2})^2 = sqrt{3}^2\ a^2- (frac{a}{2})^2 =3\ 4a^2-a^2=12\ 3a^2=12\ a=2$

то есть сторона равна 2