Question

$frac{ x^{4} -4 x^{2} +3}{|x-1|}$=0

Answer 1

Решение на листочке
P.s извините за почерк :)

Answer 2

дробь равна 0, если числитель равен 0, а знаменатель отличен от 0.
х⁴ - 4х² + 3 = 0, а |x - 1| ≠ 0, т.е. х ≠ 1
обозначим х² = у, тогда наш числитель примет вид:
у² - 4у + 3 = 0
D = (-4)² - 4 · 1 · 3 = 16 - 12 = 4; √4 = 2
y₁ = (4 - 2) /2 = 1
y₂ = (4 + 2)/2 = 3
теперь решим уравнения х² = 1 и х² = 3.
х² = 1, х₁ = -1, х₂ = 1 - это лишний корень
х² = 3, х₃ = -√3, х₄ = √3
Ответ: -√3; -1; √3.