Question

В магнитном поле индукция которого 2 мТл, движется электрон по винтовой линии радиусом 2 см и шагом винта 5 см. Определить скорость электрона.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

B = 2 мТл = 0,002  Тл

R = 2 см = 0,02 м

h = 5 см = 0,05 м

_______________

V - ?

1)

Заметим, что электрон одновременно участвует в двух движениях:

по круговой орбите со скоростью V₁  и перпендикулярно плоскости вращения с шагом h со скоростью V₂.

2)

Из формулы:

R = m·V₁ / (| e |·B).

Откуда:

V₁ =  | e |·B·R / m = 1,6·10⁻¹⁹·0,002·0,02 / (9,1·10⁻³¹) ≈ 7,03·10⁶ м/с  или  7,03 Мм/с

3)

Период:

T = 2π·R / V₁ = 2·3,14·0,02/ (7,03·10⁶) ≈ 1,79·10⁻⁸ с

4)

За это время электрон походит расстояние:

h = V₂·T

Тогда:

V₂ = h/T = 0,05 / 1,79·10⁻⁸ ≈ 2,79·10⁶ = 2,79 Мм/с

5)

И, наконец, по теореме Пифагора:

V = √ (V₁²+V₂²) = √ (7,03² + 2,79²) ≈ 7,56 Мм/с