Question

1. в треугольнике АВС отрезок MN-часть прямой. парральлельной ВС. Известно,что М-середина отрезка АВ. Периметр треугольника АВС равен 72 см. Найдите периметр треугольника AMN.
2. В прямоугольнике АВСД сторона АБ равна 18 см. Расстояние от точки пересечения диагоналей до этой стороны равно 4 см. Найдите площадь прямоугольника АБС
3. Стороны треугольника пропорциональны числам: 6;3;2 .Найдите большую из сторон подобного ему треугольника,периметр которого равен 77см.
4.Известно,что гипербола y=k/x проходит через точку Д(5;7).Найдите число к.

Answer 1

Периметр - это сумма длин всех сторон.
Пусть АС = х м, ВС = х - 1/10 м, АВ = 1/4 м. Периметр АВС = 14/25 м.
Уравнение: х + х - 1/10 + 1/4 = 14/25
                    2х - 10/100 + 25/100 = 56/100
                    2х = 56/100 + 10/100 - 25/100
                    2х = 41/100
                    х = 41/100 : 2
                    х = 41/100 * 1/2
                    х = 41/200 (м) - сторона АС
41/200 - 1/10 = 41/200 - 20/200 = 21/200 (м) - сторона ВС
Проверка: 41/200 + 21/200 + 50/200 = 112/200 = 14/25 - периметр
Ответ: АС = 41/200 м.

2 способ (по действиям).
1) 14/25 - 1/4 = 56/100 - 25/100 = 31/100 (м) - сумма длин оставшихся двух сторон;
2) 31/100 - 1/10 = 31/100 - 10/100 = 21/100 (м) - поровну для каждой стороны;
3) 21/100 : 2 = 21/100 * 1/2 = 21/200 (м) - длина стороны ВС;
4) 21/200 + 1/10 = 21/200 + 20/200 = 41/200 (м) - длина стороны АС.
Ответ: АС = 41/200 м.