Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО! В прямоугольном треугольнике из вершины прямого угла проведены биссектриса и медиана , угол между ними равен 7 градусов. Найдите больший острый угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах. Заранее спасибо!

Answer 1

Пусть дан треугольник АВС, угол С=90° и АС угол BC. СО- медиана, СМ- биссектриса          
АО=ОВ=ОС=R,  где R- радиус описанной окружности и  треугольники СОВ и АОС - равнобедренные.
Биссектриса СM делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника. Так как АС угол BC, то АM < MB.
Угол АСО равен углу ВСО и равны 45°. Угол ОСВ =45°-13°=32°. 
Угол СВО=углу ОСВ=32°, так как ΔСОВ- равнобедренный.
Угол САВ=90°-32°=58°
Ответ 58°