Question

в арифметической прогрессии сумма первых трех членов равна 9 а сумма первых шести членов -63. найти сумму первых десяти членов этой прогрессии

Answer 1

$S_n= frac{(a_1+a_n)n}{2}; a_n=a_1+(n-1)d; S_3= frac{(a_1+a_1+2d)*3}{2};$

$S_3= frac{2(a_1+d)*3}{2}; 9=(a_1+d)*3; a_1=3-d$
$S_6= frac{(a_1+a_1+5d)6}{2}=6a_1+15d; 63=6(3-d)+15d; 63=18-6d+15d;$
9d=45; d=5;
 a_1=3-d=3-5=-2
S_10=[(-2+(-2)+9*5)*10]/2=41*5=205