Question

Как это решать? Объясните пожалуйста подробнее ! Что за треугольник надо рисовать? В какую сторону? Как выбрать нужный угол для выведения тангенса? Почему -3 а 6 без - ? Я ничего не понимаю

Answer 1

Производная функции f(x) в точке x0 равна тангенсу угла наклона касательной, проведённой к графику функции в этой точке. 
1. То есть сначала необходимо определить, где находится угол между касательной и осью оХ в положительном направлении (на рисунке это угол альфа, обозначенный зеленым). 
2. далее необходимо по клеткам найти подходящий треугольник, вершины которого находятся ровно на пересечении клеток (на рисунке это треугольник ABC, в котором АС = 2 клеточки, ВС = 4 клеточки. Без разницы, что на стороне ВС точка В находится левее 0 и равна -1. Здесь главное посчитать длину, т.е. сколько всего клеточек)
3. из геометрии известно, что тангенс угла в прямоугольном треугольнике - это отношение противолежащего катета к прилежащему, то есть АС / ВС.
4. в данном примере производная в точке касания = тангенс альфа = АС/ВС = 2/4 = 1/2 = 0,5.