Question

Угол между высотами,опущенными на боковые стороны равнобедренного треугольника,равен 20.Найти угол при основании треугольника

Answer 1

 По условии СН и ВК -высоты проведенные соответственно сторонам АВ и АС. Значит треугольник ВНО=треугольникуСКО-прямоугольный, по условию угол ВОМ=20 градусам, значит на угол МВО приходится 90-20=70 градусов. По свойству смежных сторон угол ВОС=180-20=160. т к треугольник ВОС-р/Б следует что углы при его основании равны: уголОВС=углуОСВ=(180-160):2=10. Теперь складываем углы: угол МВО+уголОВС=70+10=80.
Ответ:80