Скорость велосипедиста на 25 км.ч меньше скорости мотоциклиста и поэтому на путь в 90 км он тратит на 2ч 30 мин больше , чем мотоциклист . Найдите скорости велосипедиста и мотоциклиста
Ответы
Пусть Uкм/ч - скорость мотоциклиста
(U - 25)км/ч - скорость велосипедиста
90 / U ч - время мотоциклиста
90 / (U - 25) ч - время велосипедиста
По условию задачи составим уравнение.
90 / (U - 25) - 90 / U = 2.5 2ч30мин = 2,5ч
Умножим обе части уравнения на u*(U - 25) не = 0
90U - 90U + 2250 = 2.5U^2 - 62.5U
2.5U^2 - 62.5U - 2250 = 0 Разделим обе части уравнения на 2,5
U^2 - 25 - 900 = 0
По теореме Виета U_1 = 45(км/ч) скорость мотоциклиста
U_2 = -20 ------- посторонний корень
45 - 25 = 20 (км/ч) скорость велосипедиста
Ответ. 20км/ч, 45км/ч.