Question

Имеются два слитка сплавов меди и серебра. первый весит 3 килограмма и содержит 10% серебра, второй весит 2 кг и содержит 20% серебра. какого веса кусок первого слитка нужно переплавить вместе со всем вторым слитком, чтобы получить сплав, содержащий R % серебра.
Найти все R ,при которых задача имеет решение.

Answer 1

Делаем сплав пробы R
Пишем уравнение -  часть  Х первого и весь второй слиток.
1) Х*10% + 2*20% = (Х+2)*R = 2*X + 2*R
Упрощаем
2) 1,9*Х = 0,4 -2*R
Находим неизвестное  Х.
3) Х = (0,4 - 2*R)/1.9 - ОТВЕТ
Находим предельные значения R
R = 20% - максимальное значение - первый не добавляли)
1) 3*10% + 2*20% = 5*R%
2) 0.3 + 0.4 = 5*R
3)  R = 0.7:5 = 0.14 = 14 - минимальное значение (сплавили весь первый)
ОТВЕТ: 14 ≤ R ≤ 20