Question

ТРИГОНОМЕТРИЯ
help please

Answer 1

Из произведения перейдем к сумме синусов
$frac{1}{2} cdot(sin(2x+4x)+sin(2x-4x))= frac{1}{2} cdot(sin(6x+8x)+sin(6x-8x))\ sin6x-sin2x=sin14x-sin2x\ sin6x-sin14x=0$
Теперь перейдем к произведению
$2sin frac{6x-14x}{2} cos frac{6x+14x}{2} =0\ -2sin4xcos10x=0$
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю
$left[begin{array}{ccc}sin4x=0\ cos10x=0end{array}rightRightarrow left[begin{array}{ccc}4x=pi k,k in mathbb{Z}\ 10x= frac{pi}{2}+pi n,n in mathbb{Z} end{array}rightRightarrow left[begin{array}{ccc}x_1= frac{pi k}{4},k in mathbb{Z}\ x_2= frac{pi}{20}+ frac{pi n}{10},n in mathbb{Z} end{array}right$


Ответ: $x_1= dfrac{pi k}{4},,,,,,,,,,, x_2= dfrac{pi}{20}+ dfrac{pi n}{10}$  где $k, n in mathbb{Z}$

Answer 2

так там и есть sin4x=0 в системе )