Question

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, выполнить это задание (необходимо подробное объяснение). Буду очень благодарна!

Answer 1

25^x-((a+6)+(3|a|+5))*5^x+(a+6)(3|a|+5)=0
квадратное уравнение относительно 5^x
теорема виетта
сумма корней (а+6)+(3|а||+5)
произведение (а+6)(3|а|+5)
корни
а+6
3|а|+5
единственное решение когда корни совпадают
а+6=3|а|+5
3|а|=а+1

а>0 3а=а+1 а=1/2
а<0 -3а=а+1 а=-1/4

ещё нужно проверить что при этих а , корень больше 0, потому что 5^x>0. проверяем - тут это так.

ответ : единственное решение при а=1/2;-1/4