Question

Помогите, пожалуйста!!!!
Решить систему:
y=(x-1)^2
y^2=x-1

Answer 1

у = ( Х - 1 )^2
у^2 = Х - 1
Решение
у^2 = ( Х - 1 )^4
( Х - 1 )^4 = Х - 1
Х - 1 = а
а^4 - а = 0
а( а^3 - 1 ) = 0
а( а - 1 )( а^2 + а + 1 ) = 0
а1 = 0
а2 = 1
а^2 + а + 1 = 0
D = 1 - 4 = - 3 ( < 0 )
Нет решений
1) а = 0
Х - 1 = 0
Х = 0
2) а = 1
Х - 1 = 1
Х = 2
-----------
1) у = ( Х - 1 )^2
у1 = ( 0 - 1 )^2
у1 = 1
2) у2 = ( 2 - 1 )^2
у2 = 1
Ответ ( 0 ; 1 ) ; ( 2 ; 1 )