Прямая треугольника призма, стороны основания которой равны 29,35 и 48, описана около шара. найдите объем шара.
варианты ответа:
А)902пи
Б)92пи
В)972пи
Г)72пи
Ответы
Ответ дал:
0
Формула объёма шара
![V= frac{4 pi r^{3} }{3} V= frac{4 pi r^{3} }{3}](https://tex.z-dn.net/?f=V%3D+frac%7B4+pi+r%5E%7B3%7D+%7D%7B3%7D+)
Радиус шара равен радиусу круга, вписанного в данный треугольник.
Формула вписанного в треугольник круга
r=S:p, где S - площадь треугольника, р - его полупериметр.
Одна из формул площади треугольника– формула Герона:
S=√[p•(p-a)•(p-b)•(p-c)], где а,b,c - стороны треугольника, р - его полупериметр.
Площадь равна 504 (проверьте).
р=(29+48+35):2=56
r=504:56=9
V=9³•4•p:3=972π
Радиус шара равен радиусу круга, вписанного в данный треугольник.
Формула вписанного в треугольник круга
r=S:p, где S - площадь треугольника, р - его полупериметр.
Одна из формул площади треугольника– формула Герона:
S=√[p•(p-a)•(p-b)•(p-c)], где а,b,c - стороны треугольника, р - его полупериметр.
Площадь равна 504 (проверьте).
р=(29+48+35):2=56
r=504:56=9
V=9³•4•p:3=972π
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/04e/04e84b3517d424e51109fee528028ca8.png)
Вас заинтересует
1 год назад
5 лет назад
5 лет назад
8 лет назад