Ответы
Ответ дал:
0
1) Область определения решений уравнения ![0 leq x leq 2; 0 leq x leq 2;](https://tex.z-dn.net/?f=0+leq+x+leq+2%3B)
2) После возведения в квадрат получаем:
;
⇒x
Из области определения изначального уравнения и возведенного в квадрат сразу видно, что устраивает только x=2;
3) Возводим еще раз в квадрат, что может привести к побочным решениям получившегося квадратного уравнения и получаем:
![17 x^{2} -36x+4=0; 17 x^{2} -36x+4=0;](https://tex.z-dn.net/?f=17+x%5E%7B2%7D+-36x%2B4%3D0%3B)
![D=1024; x_{1} = frac{36+32}{34} =2; x_{2} = frac{36-32}{34}= frac{2}{17}; D=1024; x_{1} = frac{36+32}{34} =2; x_{2} = frac{36-32}{34}= frac{2}{17};](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D1024%3B++x_%7B1%7D+%3D+frac%7B36%2B32%7D%7B34%7D+%3D2%3B++x_%7B2%7D+%3D+frac%7B36-32%7D%7B34%7D%3D+frac%7B2%7D%7B17%7D%3B+)
4) Подставляем решения в уравнение и проверяем тождественность равенства обеих сторон уравнения.
x=2⇒2=2;
⇒
-побочное решение квадратного уравнения (3), но не изначального уравнения;
Значит одно решение x=2.
Можно решать в предположении, что один из корней в левой части равен =0;
4-2x=0⇒x=2⇒![sqrt{2+2} = sqrt{2*2} ; sqrt{2+2} = sqrt{2*2} ;](https://tex.z-dn.net/?f=+sqrt%7B2%2B2%7D+%3D+sqrt%7B2%2A2%7D+%3B)
2+x=0⇒x=-2-не входит в область определения решений уравнения.
2) После возведения в квадрат получаем:
Из области определения изначального уравнения и возведенного в квадрат сразу видно, что устраивает только x=2;
3) Возводим еще раз в квадрат, что может привести к побочным решениям получившегося квадратного уравнения и получаем:
4) Подставляем решения в уравнение и проверяем тождественность равенства обеих сторон уравнения.
x=2⇒2=2;
Значит одно решение x=2.
Можно решать в предположении, что один из корней в левой части равен =0;
4-2x=0⇒x=2⇒
2+x=0⇒x=-2-не входит в область определения решений уравнения.
Ответ дал:
0
Спасибо огромное. У меня получилось так же, но я не поняла, почему получилось два корня : 2 и 2/17 - в ответе должно было получиться только 2. Вы всё понятно объяснили. Спасибо
Ответ дал:
0
Пожалуйста!:)
Вас заинтересует
5 лет назад
5 лет назад
8 лет назад
8 лет назад