Question

Найдите значение выражения 4+5*tg(a)^2*cos(a)^2, если sin(a)=1/корень из 5

Answer 1

$cos alpha = |sqrt{1-sin^{2} alpha } |=| sqrt{1- frac{1}{5} } |=| frac{2}{ sqrt{5} } |$

$tg alpha = frac{sin alpha }{cos alpha }=| frac{1}{ sqrt{5} }: frac{2}{ sqrt{5} } |=| frac{1}{2} |$

$4+5tg^{2} alpha *cos^{2} alpha =4+5* frac{1}{4} * frac{4}{5}=4+1=5$

Answer 2

4+5sin^2a=4+5/5=4+1=5............................