Question

Решите пример (желательно подробно)

Answer 1

Воспользуемся формулой $сtg( alpha + beta )$

$tg(arcctg frac{2}{3} +arcctgfrac{1}{5} )= dfrac{1}{ctg(arcctgfrac{2}{3} +arcctgfrac{1}{5} )} =\ \ \ = dfrac{ctg(arcctgfrac{2}{3} )+ctg(arcctgfrac{1}{5} )}{ctg(arcctgfrac{2}{3} )cdot ctg(arcctgfrac{1}{5}) -1} = dfrac{frac{2}{3} +frac{1}{5} }{frac{2}{3} cdotfrac{1}{5}-1 } = dfrac{10+3}{2-15} =-1$