Question

Колышек высотой 1м,поставленный вертикально вблизи уличного фоноря,отбрасывает тень длиной 0,8м.Если перенести колышек на расстоянии 1м дальше от фоноря,то он будет отбрасывать тень длиной 1,25м.На какой высоте подвешен фонарь?

Answer 1

Сделаем чертежи.

Пусть:
H - высота фонаря
x - расстояние от фонаря до колышка.

Используя подобие треугольников, получаем уравнения:
H/1 = (x+0,8) / 0,8
H/1 = (x+1+1,25)/1,25

Приравнивая, сначала находим X:
1,25*x=0,8*x+0,8
0,45*x =0,8
x=0,8/0,45 ≈ 1,78

Тогда высота, на которой подвешен фонарь:
H = 1+1,78/0,8  ≈ 3,23 м