Question

в арифметической прогрессии сумма её перввх девяти членов равна 18,а шестой член равен4.Найдите её первый член и разность.

Answer 1

{$a_n$} - арифметическая прогрессия
$S_9=18$
$a_6=4$
$a_1-$ ?
$d-$ ?

$S_n= frac{2a_1+(n-1)d}{2} *n$
$S_9= frac{2a_1+8d}{2} *9=(a_1+4d)*9$
$(a_1+4d)*9=18$

$a_n=a_1+(n-1)d$
$a_6=a_1+5d$
$a_1+5d=4$

$left { {{a_1+5d=4} atop {(a_1+4d)*9=18}} right.$
$left { {{a_1+5d=4} atop {a_1+4d=2}} right.$
$left { {{d=2} atop {a_1+4d=2}} right.$
$left { {{d=2} atop {a_1=2-4d}} right.$
$left { {{d=2} atop {a_1=2-4*2}} right.$
$left { {{d=2} atop {a_1=-6}} right.$

Ответ: $d=2;$  $a_1=-6$