Question

Ребята!! срочно нужна помощь, помогите решить номера!! Задание - решить тригонометрические выражения и найти корни уравнения в заданном промежутке!! Задания на фото, решите кто-нибудь, сколько сможите, ну хотя бы номеров 5 минимум(((( не понимаю я их вообще, вот буду разбираться с вашей помощью! Спасибо заранее:**

Answer 1

$45) a)sin(x-frac{pi }{3})=0,x-frac{pi }{3}=pi n, x=frac{pi}{3}+pi n, nin Z\x=frac{pi}{3}=60^0in[55^0,65^0]\b)cos(7x+frac{pi}{6})=0, 7x+frac{pi}{6}=frac{pi}{2}+pi n,7x=frac{pi}{3}+pi n,\x=frac{pi}{21}+frac{pi n}{7},\n=2to x=frac{pi}{21}+frac{2pi }{7}=frac{7pi }{21}=frac{pi}{3}=60^0in[55^0,65^0]$
Ответ: х=60 градусов
$46) cos^2x+3cosx=0\cosx(cosx+3)=0\ a)cosx=0, x=frac{pi}{2}+pi n,x=frac{pi}{2}=90^0in[0^0,90^0]\b)cosx+3=0, cosx=-3 (-1 leq cosx leq 1)$ нет решений
Ответ: х=90 градусов.
$47) cosx=sin2xcosx ,cosx-sin2xcosx=0,\cosx(1-sin2x)=0\cosx=0, x=frac{pi}{2}+pi n,x=90^0+180^0n$
Найденные углы не входят в заданный интервал [0,60].
Ответ:х=45 град.
$b)1-sin2x=0, sin2x=1, 2x=frac{pi}{2}+2pi n,x=frac{pi}{4}+pi n,\x=frac{pi}{4}=45^0in [0^0,60^0]$$48)sinxcosx=frac{1}{4},\2sinxcosx=sin2xto sinxcosx=frac{1}{2}sin2x,\frac{1}{2}sin2x=frac{1}{4}, sin2x=frac{1}{2},2x=(-1)^n frac{pi}{6}+pi n,\x=(-1)^n frac{pi}{12}+frac{pi n}{2}\x=frac{pi}{12}=15^0in [0^0,45^0]$
Ответ: х=15 град.
$55) sin2x=(cosx-sinx)^2\(cosx-sinx)^2=cos^2x-2sinxcosx+sin^2x=1-sin2x\sin2x=1-sin2x, 2sin2x=1, \sin2x=frac{1}{2}, 2x=(-1)^n frac{pi}{6}+pi n, x=(-1)^n frac{pi}{12}+frac{pi n}{2},\x=frac{pi}{12}=15^0in(0^0,45^0)$
Ответ: х=15 град.