Question

если -2<3x-5<7 то какому интервалу принадлежит значение выражения : -5x+9

Answer 1

-2<3x-5<7 
Прибавим ко всем частям двойного неравенства 5 и получим:
-2+5<3x-5+5<7+5
3<3х<12
Разделим на 3 и получим
1<х<4
Умножив на -5, поменяем знак неравенства на противоположный и получим
4*(-5) <-5х<1*(-5)
-20<-5х<-5
Прибавим 9 ко всем частям неравенства:  
-20+9<-5х+9<-5+9
-11< -5х+9 < 4
Получился интервал ]-11; 4[