Question

Здравствуйте, помогите решить домашнее задание.

Решите неравенства:

Answer 1

a)
$5x-3x^2-4 leq 0$
$-3x^2+5x-4 leq 0$
$3x^2-5x+4 geq 0$
$3x^2-5x+4 =0$
$D=(-5)^2-4*3*4=25-48-23 textless 0$
$y=3x^2-5x+4-$ парабола,ветви параболы направлены вверх (а=3),а поскольку D<0,то парабола не пересекается с осью OX,т.е. y>0 при любых значениях x,поэтому данное неравенство верно при любых  значениях x

Ответ: (- ∞; + ∞)
б)
$2x(x-1) textless 3(x+1)$
$2x^2-2x textless 3x+3$
$2x^2-2x-3x-3 textless 0$
$2x^2-5x-3 textless 0$
$2x^2-5x-3=0$
$D=(-5)^2-4*2*(-3)=25+24=49$
$x_1= frac{5+7}{4}=3$
$x_2= frac{5-7}{4}=-0.5$
$2(x-3)(x+0.5) textless 0$

------+-------(-0.5)----- - -------(3)-------+---------
                        ///////////////////

Ответ: (-0,5; 3)