Question

В окружности вписанный угол F=20 градусов опирается на дугу АВ = 6*пи.  Найти радиус окружности.

Answer 1

Поскольку  вписанный в окружность  угол в 20 градусов,  равен половине дуги на которую он опирается, значит  можно сложить такую пропорцию:
40 градусов -  6*пи/2
360 градусов - х, тогда  х = (6*пи/2 * 360)/20 = 6*пи *9 = 54*пи - это длина окружности. С другой стороны длина окружности выражается  формулой 2*пи*ер.
2*пи*ер = 54*пи., отсюда радиус окружности равен:
ер =  54*пи/2*пи = 27
Ответ: радиус окружности ер = 27