Question

Вычислите:
$log_{6} ( sqrt{2- sqrt{3} } + sqrt{2+ sqrt{3} } )$
Варианты ответов:
А) 1/2 B) 1 C) $log_{6}2$ D)$log_{6} sqrt{3}$

Answer 1

$log_6( sqrt{2- sqrt{3} } + sqrt{2+ sqrt{3} } )=\ \ =log_6( sqrt{(sqrt{1.5}- sqrt{0.5} )^2} + sqrt{(sqrt{1.5}+ sqrt{0.5} )^2} )=\ \ \ =log_6(| sqrt{1.5} -sqrt{0.5} |+|sqrt{1.5} +sqrt{0.5} |)=log_6(2 sqrt{1.5} )=log_6 sqrt{6} = dfrac{1}{2}$