Question

Решите уравнение:
$sqrt{x^2+3x-4} + sqrt{x^3+12x^2-11x-2} =0$

Варианты ответов: A) x=1 B) x1=4; x2=1 C) x1=2; x2=3 D) x1=0; x2=-1

Answer 1

Левая и правая части уравнения имеют неотрицательные значения, значит
$displaystyle left { {{x^2+3x-4=0} atop { x^3+12x^2-11x-2=0}} right.$
$x^2+3x-4=0$
По т. Виета: $x_1=1;,,, x_2=-4$

$x^3+12x^2-11x-2=0\ x^3-x^2+13x^2-13x+2x-2=0\ x^2(x-1)+13x(x-1)+2(x-1)=0\(x-1)(x^2+13x+2)=0\ x_3=1\ x^2+13x+2=0\ D=b^2-4ac=13^2-4cdot2=161\ x_4_,_5= dfrac{-13pm sqrt{161} }{2}$


Ответ: $x=1$