Question

Теплоход идет из Нижнего Новгорода в Астрахань 6 суток а назад за 7 суток. Сколько времени плывет плот из Нижнего Новгорода в Астрахань?

Answer 1

Пусть S - расстояние между городами; v - собственная скорость теплохода; x - скорость течения, она же скорость плота. Составим систему уравнений:

$left { {{ frac{S}{v+x} =6} atop { frac{S}{v-x} =7}} right.$

$left { {{ S = 6(v+x)} atop { S = 7(v-x)} right.$

$6(v+x)=7(v-x)$

$6v+6x=7v-7x$

$13x=v$

Подставим полученное значение v, например, в 1-е уравнение системы:

$frac{S}{13x+x}=6$

$frac{S}{14x}=6$

$frac{S}{x}=6*14$

$frac{S}{x}=84$

Значит, 84 суток плывет плот из Нижнего Новгорода в Астрахань.