Question

Зная, что a^2 - 2a - 6 = 0 найдите значение выражения a^3+8/2a+4

Answer 1

а^2-2a-6=0
D=4+24=28
a1=2+$sqrt{28}$/2=2+2$sqrt{7}$/2=1+$sqrt{7}$
a2=2-$sqrt{28}$/2=2-2$sqrt{7}$/2=1-$sqrt{7}$
Через a1:
(1+$sqrt{7}$)^2-2*(1+$sqrt{7}$)-6=1+2$sqrt{7}$+7-2-2$sqrt{7}$-6=1+7-2-6=0
Через a2:
(1-$sqrt{7}$)^2-2*(1-$sqrt{7}$)-6=1-2$sqrt{7}$+7-2+2$sqrt{7}$-6=1+7-2-6=0
Ответ: 0.