Question

Помогите пожалуйста

Answer 1

запись $frac{pi}{2} textless t textless pi$ означает, что значения $cost$ на данном промежутке всегда отрицательны, а значения $sint$ – всегда положительны. Таким образом, $tgt$ и $ctgt$ – тоже отрицательные числа, ведь образуются путём деления синуса на косинус и наоборот. 

Ищем значения функций: 

$1) tgt*ctgt=1to tgt=frac{1}{ctgt}=(ctgt)^{-1}=(-frac{21}{20})^{-1}=-frac{20}{21}\\2) 1+tg^2t=frac{1}{cos^2t}to cost=-sqrt{frac{1}{1+tg^2t}}=-sqrt{frac{1}{1+frac{400}{441}}}=-sqrt{frac{441}{841}}=-frac{21}{29}\\3) sin^2t+cos^2t=1to sint=sqrt{1-cos^2t}=sint=sqrt{frac{400}{841}}=frac{20}{29}$

Ответ: значения $sint$, $cost$ и $tgt$ на интервале $tin(frac{pi}{2};pi)$ равны соответственно $frac{20}{29}$, $-frac{21}{29}$ и $-frac{20}{21}$.