Question

Решите систему уравнений способом подстановки (1511),х10-у5=0,5х3+у6=7,х4+у8=2,2х9+у6=1

Answer 1

{ x/10 - y/5 = 0
{ 5x/3 + y/6 = 7
Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение
{ x/10 = y/5; x = 2y
{ 5*2y/3 + y/6 = 7
10y/3 + y/6 = 7
20y/6 + y/6 = 21y/6 = 7
21y = 6*7 = 42;
y = 2; x = 2y = 4

{ x/4 + y/8 = 2
{ 2x/9 + y/6 = 1
Подставляем 1 равнение во 2 уравнение
{ 2x + y = 16; y = 16 - 2x
{ 2x/9 + (16 - 2x)/6 = 1
2x/9 + (8 - x)/3 = 1
(2x + 24 - 3x)/9 = 1
24 - x = 9
x = 24 - 9 = 15; y = 16 - 2x = 16 - 30 = -14