Question

Найдите сумму членов арифметической прогрессии с двадцать пятого по тридцать пятый включительно, если аn=4n+2.

Answer 1

$a_n=4n+2$

$a_1=4cdot1+2=6; \ a_2=4cdot2+2=10; \ d=a_2-a_1=10-6=4$

Искомую сумму можно найти как разность суммы первых 35 членов и суммы первых 24 членов:
$S=S_{35}-S_{24}= dfrac{2a_1+34d}{2} cdot 35-dfrac{2a_1+23d}{2} cdot 24= \ =35( a_1+17d)-12(2a_1+23d)=35a_1+595d-24a_1-276d= \ =11a_1+319d=11cdot6+319cdot4=66+1276=1342$
Ответ: 1342