Question

30 БАЛЛОВ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ЗАРАНЕЕ СПАСИБО.

Answer 1

4х⁴ + 9х² - 13 = 0
★ Пусть х² = а, где а ≥ 0, тогда:
4а² + 9а - 13 = 0
D = 9² - 4 × 4 × (-13) = 81 + 208 = 289 = 17²
a1 = (-9 + 17)/(2 × 4) = 8/8 = 1;
a2 = (-9 - 17)/(2 × 4) = (-26)/8 = -3,25 [не подходит по условию, т.к. -3,25 < 0]
★ х² = 1
х1 = 1 ; х2 = -1
Ответ: -1; 1

Answer 2

Это биквадратное уравнение.
Пусть $x^2=t,,(t geq 0)$ тогда будем иметь квадратное уравнение
$4t^2+9t-13=0\ D=b^2-4ac=9^2-4cdot4cdot(-13)=81+208=289;,,, sqrt{D} =17$
$t_1= dfrac{-b+ sqrt{D} }{2a} = dfrac{-9+17}{2cdot4} =1$
$t_2= dfrac{-b+ sqrt{D} }{2a} = dfrac{-9-17}{2cdot4} textless 0$

Обратная замена:

$x^2=1\ x=pm1$


Ответ:  $pm 1$